Vektor Pada Bidang

Portal-ilmu kali ini akan memberikan materi tentang vektor pada bidang. Vektor pada bidang merupakan salah satu materi pada bidang fisika. Vektor pada bidang atau dinamakan dengan vektor dua dimensi ini, terdiri dari vektor satuan dan vektor posisi. Untuk mengetahui lebih jauh, simak penjelasan di bawah ini.

Vektor Satuan

Vektor satuan merupakan suatu vektor tanpa dimensi yang besarnya satu satuan. Vektor satuan ini digunakan untuk menunjukkan arahnya saha dan tidak memiliki arti yang lain dalam fisika. Vektor satuan hanya dapat digunakan untuk menjelaskan arah dalam suatu bidang maupun ruang.

Simbol i, j, dan k digunakan untuk menunjukkan verktor satuan dalam arah positif sumbu x, y, dan z atau koordinat kartesian tiga dimensi atau dalam suatu ruang).

Vektor satuan i, j, dan k disusun saling tegak lurus satu sama lain pada sistem koordinat. Besar dari setiap vektor satuan sama dengan 1 atau dituliskan

| i| = | j | = | k | = 1

Pasangan vektor satuan merupakan sebuah bidang.

Misalkan, vektor A berada pada sepanjang sumbu +x, maka vektor A dituliskan dengan cara A=  Axi.

Kemudian, jika vektor B berada dalam sebuah bidang xy (misalkan, persegi panjang), maka vektor B dituliskan dengan cara B = Bxi + Byj

Jika vektor C berada dalam sebuah ruang xyz (misalkan, balok), maka vektor C dituliskan dengan cara C = Cxi + Cyj + Czk.

Vektor Posisi

29072016

Gambar di atas menunjukkan, vektor A berada pada bidang xy. Hasil komponen vektor Ax dan vektor satuan i adalah vektor Axi yang berada pada sumbu x dan besarnya |Ax|. Begitu pula dengan vektor Ayj merupakan vektor dari besar vektor |Ay| yang berada pada sumbu y. Sehingga, vektor satuan untuk vektor A yaitu

A= Axi + Ayj

Kemudian, jika sebuah titik berada pada bidang xy dan memiliki koordinat kartesian (x, y) seperti gambar di bawah ini

290720161

Posisi ini dapat menyatakan dengan vektor posisi r yang dalam bentuk vektor satuan

r = xi + xj

Persamaan ini menjelaskan bahwa komponen vektor r yaitu panjang x dan y.

Penjelasan ini akan memaparkan tentang komponen vektor untuk menjumlahkan vektor, ketika metode geometri tidak sepenuhnya menjadi akurat. Misalkan, menambahkan vektor B dan vektor A yang memiliki komponen Bx dan By. Maka, cukup menambahkan komponen vektor x dan y secara terpisah. Vektor resultan R = A + B adalah

R = { Axi + Ayj} + {Bxi + Byj}

Atau

R= {Ax + Bx} i + {Ay + By} j

Karena R = Rxi + Ryj, komponen vektor resultannya adalah

Rx = Ax + Bx

Ry = Ay + By

Besar R dan sudutnya terhadap sumbu absis x dari komponennya dengan menggunakan persamaan

290720162

sumber:

Yaz, M.A. 2007. Fisika 2 SMA Kelas XI. Jakarta: Yudhsitira.