Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Sahabat portal ilmu, kali ini kita akan membahas salah satu materi dalam mata pelajaran Matematika untuk SMP kelas VII. Materi ini berhubungan dengan pertidaksamaan linear. Pertidaksamaan linear terdiri dari beberapa jenis, namun kali ini akan dibahas tentang pertidaksamaan linear satu variabel.

Pertidaksamaan linear dengan satu variabel ini nantinya akan dijelaskan tentang pengertian dan selain itu, juga langkah dalam menyelesaikannya. Mari disimak dengan baik-baik penjelasan di bawah ini.

Agar kalian dapat menyelesaikan soal-soal yang berhubungan dengan pertidaksamaan linear satu variabel sahabat portal ilmu.

Sebelum dijelaskan tentang pengertian dari pertidaksamaan linear satu variabel. Akan dijelaskan terlebih dahulu tentang pengertian dari ketidaksamaan.

Pengertian Ketidaksamaan

Ketidaksamaan meruapakan suatu pernyataan atau kalimat dalam matematika dengan menggunakan tanda >, <, ≤, ≥, dan ≠.

Contoh dari Ketidaksamaan:

3 × 8 > 16

8 + 4 < 15

6 × 3 ≠ 12

Keterangan:

Tanda “ < “, dibaca “ kurang dari “.

Tanda “ ≤ “, dibaca “ kurang dari atau sama dengan “.

Tanda “ > “, dibaca “ lebih dari “.

Tanda “ ≥ “, dibaca “ lebih dari atau sama dengan “.

Tanda “ ≠ “, dibaca “ tidak sama dengan “.

Setelah memahami tentang pengertian dari ketidaksamaan, selanjutnya akan dijelaskan tentang pengertian pertidaksamaan linear satu variabel.

Pengertian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV)

Pertidaksamaan linear satu variabel atau PtLSV merupakan suatu kalimat matematika yang memuat satu variabel yang berpangkat satu dan dihubungkan dengan tanda “>, <, ≤, ≥”.

Contoh:

x – 12 < 7, merupakan pertidaksamaan linear dengan satu variabel, yaitu x.

3a + 13 ≥ 0, merupakan pertidaksamaan linear dengan satu variabel, yaitu a.

Setelah memahami tentang pengertian dari pertidaksamaan linear dengan satu variabel, lalu bagaimana cara penyelesaiannya?

Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Terdapat beberapa cara yang dapat ditempuh untuk menyelesaikan pertidaksamaan linear dengan satu variabel, yaitu sebagai berikut.

Dengan cara mensubtitusi atau mengganti variabel dengan suatu bilangan

Suatu pertidaksamaan dapat diselesaikan dengan cara mensubtitusi atau mengganti variabel dengan suatu bilangan, sehingga persamaan tersebut menjadi benar, sehingga persamaan tersebut menjadi benar, bilangan pengganti tersebut dinamakan dengan himpunan penyelesaiannya.

Contoh:

8 – x > 5, dengan x adalah anggota bilangan yang asli.

Jika x = 1, maka 8 – 1 > 5, merupakan kalimat yang benar.

Jika x = 2, maka 8 – 2 > 5, merupakan kalimat yang benar.

Jika x = 3, maka 8 – 3 > 5, merupakan kalimat yang salah.

Jika x = 4, maka 8 – 4 > 5, merupakan kalimat yang salah.

Jadi, penyelesaian untuk pertidaksamaan di atas yaitu 1 dan 2.

Dengan cara mengurangi atau menambah kedua ruas dengan bilangan yang sama

Suatu pertidaksamaan dapat diselesaikan dengan cara mengurangi atau menambah kedua ruas dengan bilangan yang sama.

Contoh:

x – 6 < 1, untuk x anggota bilangan cacah.

x – 6 + 6 < 1 + 6 (kedua ruas ditambah 6).

x < 7

Jadi, penyelesaian pertidaksamaan di atas adalah 1, 2, 3, 4, 5, dan 6.

Dengan cara membagi atau mengalikan kedua ruas dengan bilangan yang sama

Suatu pertidaksamaan dapat diselesaikan dengan cara membagi atau mengalikan kedua ruas dengan bilangan yang sama.

Sebagai catatan, suatu pertidaksamaan apabila kedua ruasnya dikalikan atau dibagi dengan bilangan negatif yang sama maka tandanya akan berubah.

Contoh:

-3 x < 9, dengan x anggota bilangan asli.

 i-2208 kedua ruas dibagi dengan -3.

x > 3.

Jadi, penyelesaian pertidaksamaan di atas adalah x > 3 dengan x merupakan bilangan asli.

Dengan cara menggambarkan garis atau grafik bilangan

Penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel dapat digambarkan dalam suatu garis bilangan.

Contoh:

x > 3

Nilai x adalah 4, 5, 6, 7,… sehingga dapat digambarkan sebagai berikut.

ii-2208

Demikian penjelasan tentang pertidaksamaan linear dengan satu variabel. Terdapat beberapa cara yang dapat dilakukan untuk menyelesaikan pertidaksamaan linear dengan satu variabel.

Cara tersebut terbagi empat, yaitu mensubtitusi atau mengganti dengan suatu bilangan, menambah atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama, membagi atau mengalikan kedua ruas dengan bilangan yang sama, dan menggambarkan grafik atau garis bilangan.

Semoga artikel ini dapat membantu saudara dalam memahami setiap langkah untuk menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel. Selamat belajar dan sukses selalu.

 

Referensi:

Riyadi, S. 2008. Be Smart Matematika: Kumpulan Soal untuk Kelas VII Sekolah Menengah Pertama. Bandung: Grafindo.

Tinggalkan Balasan 0

Your email address will not be published. Required fields are marked *