solusi persamaan trigonometri

Soal:

Tentukan solusi dari masing-masing persamaan trigonometri di bawah ini!

a. Sin(x) = 0.5
b. Cos(y) = -0.866
c. Tan(z) = 1

Jawaban:

Berikut adalah penyelesaian trigonometri:

a. Persamaan: sin(x) = 0.5

Langkah 1: Tentukan sudut yang memenuhi sin(x) = 0.5. Sudut tersebut adalah 30 derajat atau π/6 radian.

Langkah 2: Identifikasi semua solusi dari persamaan tersebut. Solusi dari sin(x) = 0.5 adalah x = 30° + 360°k atau x = π/6 + 2πk, dengan k adalah bilangan bulat.

b. Persamaan: cos(y) = -0.866

Langkah 1: Cari nilai sudut yang memiliki cos(y) = -0.866. Sudut tersebut adalah 150 derajat atau 5π/6 radian.

Langkah 2: Tentukan semua solusi dari persamaan tersebut. Dalam kasus ini, solusi dari cos(y) = -0.866 adalah y = 150° + 360°k atau y = 5π/6 + 2πk, dengan k merupakan bilangan bulat.

c. Persamaan: tan(z) = 1

Langkah 1: Temukan sudut yang memenuhi tan(z) = 1. Sudut tersebut adalah 45 derajat atau π/4 radian.

Langkah 2: Carilah semua solusi dari persamaan tersebut. Hasilnya, solusi dari tan(z) = 1 adalah z = 45° + 180°k atau z = π/4 + πk, dengan k sebagai bilangan bulat