Penjelasan dan Contoh Soal Matematika Kelipatan Bilangan, Faktor Bilangan, dan Bilangan Prima

A. Kelipatan Bilangan

Kelipatan bilangan

Bilangan asli merupakan bilangan yang dimulai dari 1,2,3,4,5…, dan seterusnya. Jika semua bilangan asli dikalikan dengan 2 maka akan mendapatkan bilangan kelipatan dua yaitu 2,4,6,8,10…, dan seterusnya.

Hal ini berlaku juga untuk angka-angka selanjutnya, seperti:

Bilangan kelipatan 3 yaitu 3,6,9,12,15,…, dan seterusnya

Bilangan kelipatan 4 yaitu 4,8,12,16,20,…, dan seterusnya

Bilangan kelipatan 5 yaitu 5,10,15,20,25,…, dan seterusnya

Untuk mempertajam pengetahuanmu, yuk simak contoh soal berikut ini dan jawab dengan benar.

a. Tentukan bilangan kelipatan 7!
b. Tentukan bilangan kelipatan 10!
c. Tentukan bilangan kelipatan 3 yang lebih dari 12 tetapi kurang dari 27!
d. Tentukan bilangan kelipatan 5 yang lebih dari 30 tetapi kurang dari 60!
e. Tentukan bilangan kelipatan 8 yang lebih dari 24 tetapi kurang dari 80!

Jawaban:

a. 7,14,21,28,35,42, dan seterusnya
b. 10,20,30.40,50, dan seterusnya
c. 15,18,21,24,27
d. 35,40,45,50,55,60
e. 32,40,48,56,64,72,80

B. Faktor bilangan

Faktor bilangan

Faktor merupakan pembagi habis dari suatu bilangan. Jika bilangan A habis dibagi oleh  bilangan B maka dapat dikatakan bahwa B merupakan faktor dari A.

Untuk lebih mudahnya, yuk simak contoh berikut ini.

Contoh 1:

Berapa faktor dari 10?

Jawab: 

Bilangan 10 diuraikan menjadi perkalian dua bilangan sebagai berikut.

10 =1 × 10

=2 × 5

Jadi, faktor dari 10 adalah 1,2,5,10

Contoh 2:

Berapa faktor dari 16?

Jawab: 

Bilangan 16 diuraikan menjadi perkalian dua bilangan sebagai berikut.

16 =1 × 16

=2 × 8

=4 × 4

Jadi, faktor dari 16 adalah 1,2,4,8,16

Setelah mengetahui contoh tersebut, mari coba kerjakan contoh soal berikut ini.

a. Tentukan faktor dari 12
b. Tentukan faktor dari 20
c. Tentukan faktor dari 24
d. Tentukan faktor dari 50
e. Tentukan faktor dari 100

Jawaban:

a. Faktor dari 12 adalah 1,2,3,4,6,12
b. Faktor dari 20 adalah 1,2,4,5,10,20
c. Faktor dari 24 adalah 1,2,3,4,6,8,12,24
d. Faktor dari 50 adalah 1,2,5,10,25,50
e. Faktor dari 100 adalah 1,2,4,5,10,20,25,50,100

C. Bilangan Prima

Dalam materi bilangan prima akan membahas tiga konsep yaitu pengertian bilangan prima, faktor prima, dan faktorisasi prima

1. Bilangan prima

Bilangan prima merupakan bilangan yang hanya memiliki dua faktor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Bilangan prima terdiri dari angka 2,3,5,7,11,13,…, dan seterusnya.

Angka 1 bukan bilangan prima karena 1 hanya memiliki 1 faktor yaitu 1.

Angka 9 bukan bilangan prima karena 9 memiliki 3 faktor yaitu 1,3, dan 9. 

2. Faktor prima

Faktor prima merupakan faktor-faktor dari suatu bilangan yang merupakan bilangan prima.

Contoh 1:

Faktor dari 20 adalah 1,2,4,5,10, dan 20.

Jadi, faktor prima dari 20 adalah 2 dan 5.

Bilangan 1,4,10, dan 20 bukan faktor prima karena bilangan-bilangan tersebut memiliki lebih dari 2 prima.

Untuk mengetahui seberapa jauh kemampuanmu, yuk coba kerjakan soal dibawah ini.

a. Tentukan faktor prima dari 15
b. Tentukan faktor prima dari 18
c. Tentukan faktor prima dari 24
d. Tentukan faktor prima dari 40
e. Tentukan faktor prima dari 60

Jawaban:

a. Faktor prima dari 15 adalah 3 dan 5
b. Faktor prima dari 18 adalah 2 dan 3
c. Faktor prima dari 24 adalah 2 dan 3
d. Faktor prima dari 40 adalah 2 dan 5
e. Faktor prima dari 60 adalah 2,3, dan 5

3. Faktorisasi prima

Faktorisasi prima merupakan cara untuk menyatakan suatu bilangan dalam bentuk perkalian bilangan bilangan prima. Faktorisasi prima dari suatu bilangan dapat ditentukan dengan menggunakan pohon faktor.

Contoh 1:

Tentukan faktorisasi prima dari 36!

Jawab:

Jadi, faktorisasi prima dari 36 adalah 2x2x3x3 = 2^2 x 3^2

Coba kerjakan beberapa soal dibawah ini.

a. Tentukan faktorisasi prima dari 12
b. Tentukan faktorisasi prima dari 20
c. Tentukan faktorisasi prima dari 24
d. Tentukan faktorisasi prima dari 50
e. Tentukan faktorisasi prima dari 60

Jawaban:

a. Faktorisasi prima dari 12 adalah 2x2x3 = 2^2 x 3
b. Faktorisasi prima dari 20 adalah 2x2x5 = 2^2 x 5
c. Faktorisasi prima dari 24 adalah 2x2x2x3 = 2^3 x 3
d. Faktorisasi prima dari 50 adalah 2x5x5 = 2 x 5^2
e. Faktorisasi prima dari 60 adalah 2x2x3x5 = 2^2 x 3 x 5

Referensi 

• https://www.coursehero.com/file/59687544/MTK-SD-MI-Kelas-4-Bab-2pdf/
• https://www.ruangguru.com/blog/bilangan-prima
• https://bangka.tribunnews.com/2021/05/29/materi-belajar-kelas-4-sd-matematika-kelipatan-bilangan-soal-dan-jawaban

Penulis: Nabila Salsa Bila